Partie 3 : Calculs mis en oeuvre

	Calcul des paramètres de combustion

Calcul du CO2

A l'aide du taux de CO2 max, propre à chaque carburant. on peut élaborer un diagramme de combustion de la forme d'un triangle rectangle, dont la verticale ou ordonnée comportera un point représentant le CO₂ maximum. Ce point est appelé "point stochiométrique". Sur la ligne horizontale, en abscisse, un point représente le maximum d'oxygène dans l'air soit 21%. La ligne qui joint ces deux valeurs extrêmes suit une hypoténuse appelée "droite de combustion complète par excès d'air" ou droite de GREBEL. Elle peut être divisée en différents segments gradués en facteur d'air, ou encore en pourcentage d'excès d'air.

Comme on le constate sur la courbe ci dessus, la concentration en dioxyde de carbone peut etre calculée à partir de la mesure d'oxygène et du paramètre CO₂max, qui est une caractéristique propre au carburant utilisé.

La formule suivante est utilisée par l'analyseur de combustion pour le calcul du CO₂ :

Un choix incorrect du combustible donnera une erreur de calcul importante.

Attention, comme on le constate sur la courbe ci dessus, le calcul de CO₂ n'est valable que si la combustion est complète.

Pour les combustions incomplètes en défaut d'air, le taux de CO₂ réel est inférieur au CO₂max puisque la combustion ne bénéficie pas d'assez d'air pour être complète. L'oxygène du peu d'air apporté sera entièrement consommé en raison du manque d'air, et le calcul basé sur un taux d'oxygène nul donnera une valeur de CO₂ fausse : CO₂ = CO₂max car O₂ = 0.

Pour les combustions incomplètes en excès d'air, qui peut être dû notamment à un mauvais mélange air/carburant ou à une température d'inflammabilité trop basse, le taux de CO₂ est inférieur au CO₂max du fait de la mauvaise combustion. Toutefois, l'excès d'air permet une mesure d'oxygène non nulle mais pas complètement représentative du taux réel de CO₂. Plus la combustion se rapprochera du point stochiométrique, plus la valeur calculée de CO₂ sera juste.

Calcul des Pertes

Les pertes par les fumées correspondent à la quantité de chaleur résiduelle de la combustion transmise par les gaz de combustion à l'environnement. Les pertes sont calculées selon la formule de Siegert :

OU

P -Représente les Pertes par les fumées. C'est le pourcentage de gaz chaud produit qui est perdu dans les gaz de combustion.

T_gas - C'est la température des gaz de combustion

T_amb - C'est la température ambiante qui entre dans le brûleur

CO₂ - C'est le taux d'oxyde de carbone calculé à partir de la concentration d'oxygène et du CO_2max.

A1, B - Ce sont les coefficients qui caractérisent chaque carburant

A partir de la perte ainsi calculée, l'analyseur peut estimer le rendement du processus global de combustion, à ne pas confondre avec le rendement de l'installation).

Calcul du rendement

La formule ci dessus part du principe que les seules pertes thermiques se font par les gaz de combustion. Cela ne tient pas compte des combustions incomplètes, des pertes par radiation, etc. Une telle simplification tient au fait qu'il est impossible de mesurer les autres pertes avec un analyseur de combustion. Ce calcul de rendement ne représente pas la réalité avec précision, toutefois il permet un réglage optimal des brûleurs.

Calcul du rendement des chaudières à condensation.

L'énergie restituée par la chaleur latente de la vapeur d'eau condensée contenue dans les gaz de combustion permet d'améliorer le rendement. Plus la température des gaz de combustion est froide, plus la vapeur se condense et plus la chaleur latente est restituée sous forme de calories.

Il faut tout d'abord calculer de point de condensation en fonction de taux de CO₂. Ce calcul est basé sur la formule approchée selon la norme DIN 4706 partie 1 :

Teneur en Humidité des gaz de combustion

X_H2O = 100 / (1+(f_w /CO2)) + 1.1 en %

fw = facteur indiquant le type de combustible:

Gaz naturel     57

Gaz de ville    53

Gaz liquide     77

Fioul                111

Calcul de la pression partielle de vapeur d'eau

P_d = X_H2O / 100 * P. air en Pa

P air = pression d'air atmosphérique (900 à 1100 mbar)

1 Pa = 10 E-2 mbar

Calcul du point de condensation

Tc = 4077.9 / (23.6448 - lnP_d) - 236.67 en °C

A partir du point de condensation, on calcule l'énergie restituée. C'est une fonction non linéaire, contrairement à la droite de GREBEL. Cette valeur est fonction de l'écart entre Tgas et Tc.

  R = 100% - P + C.

C = Chaleur latente restituée.

Cette correction C est intéressante pour le propriétaire de l'équipement, mais ne peut être acceptée officiellement comme mesure de rendement. En effet, la norme européenne en vigueur applicable aux analyseurs de combustion ne comporte pas de calcul du rendement des chaudières à condensation. En conséquence, nous ne donnerons pas la méthode de calcul intégrée dans les analyseurs NS300.

Calcul des Pertes en cas de combustion incomplète

Il est possible de tenir compte des pertes de rendement dans le cas d'une combustion incomplète. Cette perte est représenté par une quantité appelée « pertes par combustion incomplète (I_L) ». Cette perte détermine le pourcentage d'énergie perdue et causée par la présence de gaz imbrûlés dans les gaz de combustion. Dans ce cas on se limite à la présence de CO. Ces pertes sont calculées de la façon suivante :

Où:

CO, CO₂ - Concentrations en CO et CO₂ en% dans les gaz de combustion

α - Coefficient spécifique à un carburant donné.

Le calcul de I_L permet de corriger le rendement calculé précédemment. Donc le rendement corrigé η* est calculé:

Toutefois, il faut des concentration en CO extrêmement élevées pour que cette correction soit significative. En effet, pour 2000ppm de CO, la correction de rendement n'est que de 0.53% pour du gaz naturel et 0.66 pour du fioul. Cette formule de correction n'est donc pas utilisée dans les NS300.

Calcul de l'excès d'air ou lambda

L'excès d'air exprime la quantité d'air en excès par rapport à la quantité d'air minimum nécessaire à une combustion complète. L'analyseur calcul le lambda à partir du CO₂max du carburant sélectionné et du CO₂ calculé, en utilisant la formule suivante :

La formule peut aussi être exprimée de la façon suivante :

	Calcul de la concentration en CO2

Le volume de dioxyde de carbone exprimé en pourcentage du volume de gaz est rarement obtenu de façon directe par un capteur : il est calculé à partir de la mesure d'oxygène et du paramètre CO₂max qui est une caractéristique propre au carburant utilisé.

La formule suivante montre comment l'analyseur de combustion calcule la concentration en CO₂ :

CO₂ = CO₂max x ((20,9-O 2 )/20,9) en %

Le seul défaut présenté par la méthode de calcul du CO₂ est que certains capteurs d'oxygène peuvent avoir une légère mais non négligeable sensibilité à des gaz interférents et notamment au dioxyde de carbone.

La précision dépend surtout de la sélection exacte du CO₂max réel.

Le capteur d'oxygène utilisé dans le NS301 est insensible au CO₂ et spécialement adapté à l'analyse de combustion.

Un choix incorrect du carburant donnera une erreur de calcul importante.

La mesure de CO₂ a pris un sens particulier depuis le protocole de Kyoto. Le CO₂ était au départ considéré comme un signe de bonne combustion. Il est maintenant considéré comme un polluant à part entière, et une des causes du réchauffement de la planète. Le CO₂ est inévitable tant que nous dépendrons des énergies fossiles, mais toute tentative pour mesurer les quantités produites est un pas vers une future réduction des émissions.

	Rendement des chaudières à condensation

Il n'existe pas de règle officielle pour calculer le rendement des chaudières à condensation. Quelques analyseurs de combustion prétendent calculer le rendement de telles chaudières mais aucun constructeur n'indique le mode de calcul.

Certains constructeurs semblent indiquer un calcul sur PCS ramené sur PCI ce qui présente une erreur importante du fait de la non linéarité du phénomène de restitution des calories à partir du point de rosée.

Rappel : PCI et PCS

On distingue 2 pouvoirs calorifiques :

PCS = PCI + Chaleur latente d'évaporation

• PCS = Pouvoir Calorifique Supérieur :
  C'est la quantité de chaleur exprimée en kWh ou MJ, qui serait dégagée par la combustion complète de un (1) Mètre Cube Normal de gaz ou 1 kg de fioul. L'eau formée pendant la combustion étant ramenée à l'état liquide et les autres produits étant à l'état gazeux.

• PCI = Pouvoir Calorifique Inférieur :
  Il se calcule en déduisant du PCS par convention la chaleur de condensation (2511 kJ/kg) de l'eau formée au cours de la combustion et éventuellement de l'eau contenue dans le combustible.

• Chaleur latente de vaporisation. La combustion d'un produit génère, entre autres, de l'eau à l'état de vapeur. Pour la vaporisation de 1 kg d'eau, 2511 kJ sont nécessaires. Cette énergie se perd avec les gaz de combustion évacués par la cheminée, à moins de condenser la vapeur d'eau et d'essayer de récupérer la chaleur s'y étant accumulée. Certaines techniques permettent de récupérer la quantité de chaleur contenue dans cette eau de combustion en la condensant : il s'agit des chaudières à condensation.

Fioul : Par kg de fioul se forme environ 1,2 kg d'eau. L'énergie nécessaire pour transformer cette eau en vapeur s'élève à 2 511 x 1,2 =3D 3 022 kJ/kg. Le mazout possède un pouvoir calorifique inférieur d'environ 43000 kJ/kg. Environ 6% de l'énergie disponible est donc perdue.

Gaz naturel : Le gaz naturel contient plus d'hydrogène, par conséquent, la déperdition d'énergie est plus importante lors de la combustion en raison de la formation de vapeur d'eau évacuée par la cheminée. Environ 10% de l'énergie disponible est perdue dans ce cas.

Chaudières à condensation

Les Chaudières à condensation permettent de récupérer, par la condensation, la chaleur contenue dans les fumées sans qu'il y ait de problèmes de corrosion. Les rendements courants des chaudières à condensation peuvent atteindre en théorie 110 % sur le PCI. Ainsi, en raisonnant en kWh PCI, on atteint des rendements supérieurs à 100 %.

Le raisonnement en kWh PCS serait plus adapté car les rendements seraient toujours inférieurs à 100 %. Par exemple, un rendement de 110 % en PCI correspond à un rendement de 99 % en PCS.

Rendement

Le rendement de combustion est égal à :

Rendement sans condensation = 100 - (Tf - Ta) x ((A1/(CO₂))+B)
(formule de Siegert retenue officiellement dans la norme européenne en vigueur).

Avec :

Ta = Température air ambiant

Tf = Température fumées

Pour le calcul de rendement total, on utilise d'abord la formule de Siegert ci-dessus jusqu'au point de rosée. Ensuite, l'écart entre le point de rosée et la température de fumée permet de calculer le surplus de rendement par condensation. Ce surplus est directement lié à l'écart entre la PCI et la PCS.

Ainsi, si la température des fumées Tf est supérieure au point de rosée Tc, on utilise la formule sans condensation.

Si par contre Tf<Tc, on limite dans la formule Tf à Tc et on ajoute la part de la condensation :

Rendement total = 100 - ( Tc - Ta) x ((A1/(CO2))+B) + 100 x (PCS - PCI)/PCI x a

Avec a coefficient de condensation = Quantité de condensats / Qté condensats théorique max

Calcul de point de rosée

La vapeur d'eau dans les gaz d'échappement de mazout ne se condense qu'en dessous de 47°C (CO₂ 13,3%).

Elle est de 57° C dans le cas du gaz naturel.(CO₂ 10,5 %).

La précision du calcul de la part condensation du rendement réside dans la quantité de condensats, car elle seule engendre un surplus d'énergie calorifique utilisable. Cela représente 6% du potentiel thermique du combustible dans le cas du mazout et 11% pour le gaz.

La formule du calcul du point de rosée dépend de la pression partielle de vapeur, elle-même fonction de la pression atmosphérique et du taux de CO₂.

Ce calcul est basé sur la méthode utilisant la formule approchée selon DIN 4706 partie 1 :
Humidité des gaz de combustion : X H₂O = 100 / (1+(f_w / CO₂)) + 1.1 en %

Avec f_w = facteur indiquant le type de combustible:

f_w Gaz naturel = 57
f_w Gaz liquide = 77
f_w Fioul = 111

Pression partielle de vapeur d'eau : P_p = X H₂O / 100 * P_air en Pa

P_air = pression d'air atmosphérique (1 Pa = 10^-2 mbar)

Point de condensation : Tc = 4077.9 / (23.6448 - ln P_p ) - 236.67 en °C

Pour une combustion bien réglée, le taux de CO₂ se situe entre le CO₂max du point stochiométrique et celui correspondant à un excès d'air standard.

Le CO₂max du fioul est de 15,4%

Pour un excès d'air de 18%, le taux de CO₂ est de :

Lambda = 1,18 = (CO₂max/CO₂)

CO₂ min = 13,05%

Le CO₂max du gaz est de 12,1%

Pour un excès d'air de 18%, le taux de CO₂ est de :

Lambda = 1,18 = (CO₂max/CO₂)

CO₂ min = 10,34%

La gamme de variation de CO2 est donc faible, 2% environ.

On notera que la pression atmosphérique peut faire varier la température du point de rosée jusqu'à 4°C. Ces conditions sont extrêmes mais pas impossibles, ainsi les records enregistrés en France ont été :

La plus élevée : 1050 hPa à Paris le 6 février 1821

La plus basse : 947 hPa à Boulogne-sur-Mer le 25 décembre 1821

A noter toutefois que la pression atmosphérique s'abaisse quasi linéairement d'environ 80 à 100 mbar par 1000 m d'altitude jusqu'à 5000 m.

Le NS301 est destiné à un usage jusqu'à 2000m. La gamme de pression atmosphérique est de 800 à 1100 mbar. L'appareil est équipé d'un baromètre électronique et il n'est pas nécessaire de saisir la pression atmosphérique manuellement.

Calcul de la quantité d'eau condensée :

Le point de rosée correspond au début du processus de condensation, soit à une quantité d'eau condensée quasi nulle. Pour une condensation conséquente de la vapeur d'eau, il faut un gradient de température important. La température des fumées la plus basse qui puisse être envisagée ne saurait être inférieure à 30°C. Toutefois à cette température les fumées restent encore saturées en eau. La quantité d'eau théorique de la combustion ne peut donc pas être condensée à 100%. En fonction de la quantité d'eau condensée, on peut calculer l'énergie restituée.

La chaleur latente, aussi appelée enthalpie (molaire ou massique) de changement d'état, est la quantité d'énergie nécessaire à l'unité de quantité de matière (mole) ou de masse d'un corps pour qu'il change d'état. Cette transformation a lieu à température et pression constante.

Pour le passage de l'état liquide à l'état de vapeur on parlera d'enthalpie de vaporisation.

L'enthalpie échangée lors du changement d'état résulte des modifications des liaisons moléculaires : dans un corps solide, les liaisons sont plus fortes qu'à l'état liquide et ces liaisons sont quasi-absentes dans le cas d'un gaz.

Par exemple, l'eau bout à 100°C à la pression atmosphérique normale. Son enthalpie de vaporisation, égale à la quantité d'énergie devant être fournie pour transformer l'eau liquide en vapeur, à la température constante de 100°C, est de 2257 kJ/kg.

On considère que la totalité de l'eau est condensée à 0°C et cette condensation commence au point de rosée, calculé précédemment en fonction du taux de CO₂ lié à l'excès d'air.

La quantité d'eau maximum dépend de la composition chimique de chaque combustible. Le tableau ci dessous indique ces quantités :

La courbe réelle n'est pas linéaire. La formule ne peut être révélée ici.

Rendement utile d'une chaudière gaz en fonction de la température des fumées (fonction de la température de l'eau) et de l'excès d'air (n = 1,3 équivaut à un excès d'air de 30 %).

La courbe ci-dessous correspond au calcul simulé du rendement pour une chaudière à gaz à partir de ce calcul. La courbe correspond bien à la courbe réelle, et le rendement max correspond bien au rapport PCS/PCI.

	Calcul des NOx

En plus du monoxyde d'azote NO, les gaz de combustion contiennent aussi des l'azote encore plus oxydée (principalement du NO 2 ). Un analyseur de combustion comme NS 300 peut accueillir un capteur de NO2. Toutefois il est possible d'évaluer le niveau de NO2 à partir du niveau de NO. Il est communément admis que le taux de NO dans les gaz de combustion représente 95% des NO x . Les versions de NS300 équipés d'un capteur NO calculent le niveau total de NO x selon la formule suivante :

Si l'appareil est équipé d'un capteur NO et d'un capteur NO₂, il n'est pas nécessaire de calculer le niveau de NO₂. La concentration de NO_X est, dans ce cas, la somme des valeurs mesurées de NO et de NO₂. Cette mesure de NO₂ peut être obligatoire dans certains cas. Le calcul des NO_Xà partir du NO est seulement possible si le ratio entre NO et NO₂ est connu et fiable pour le gaz de combustion mesuré. Cela pourrait ne pas être toujours le cas !

Le ratio entre NO et NO₂ est normalisé dans la plupart des pays. Ce ratio peut varier d'un pays à l'autre, et le résultat de la mesure de NO_X doit alors indiquer clairement le ratio utilisé dans le calcul. La valeur peut varier de 3 à 5% de NO dans les NO_X dans la plupart des cas. Lorsque ce ratio est éloigné des valeurs indiquées, une mesure réelle de la teneur en NO et en NO₂ devra être effectuée. Les niveaux d'oxydation supérieurs ou inférieurs de l'azote peuvent être négligés dans la plupart des cas ( NO₃, N₂O₄ et N₂O) .

	Calculer l'économie réalisée

Tout d'abord, les paramètres de combustion initiaux sont mesurés et notés. Ensuite on procède à un réglage optimisé. Pour ce faire, en partant d'un excès d'air important, on réduit l'apport d'air jusqu'à ce que le CO commence à augmenter. L'analyseur NS301 guide vocalement le technicien de maintenance en lui indiquant le niveau d'oxygène idéal, correspondant à l'excès d'air optimal recommandé. Le brûleur est ainsi réglé en excès d'air léger grâce aux indications d'oxygène annoncées dans le haut-parleur ou une oreillette mains libres. Les paramètres de combustion et de rendement apparaissent sur l'écran.

EXEMPLE :

Mesure initiale avant réglage avec un rendement de 86%.

Mesure finale après réglage avec un rendement de 98%.

En considérant un coût annuel de 2000€, l'économie serait la suivante :

( (98 - 86) x 1500 ) / 86 = 209€

Ne pas oublier que pour les brûleurs fioul, un nettoyage de l'échangeur thermique peut améliorer considérablement le rendement, ce qui se traduira par une diminution de la température des fumées.

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